МЕТОД СИММЕТРИЙ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЗАДАЧИ СОПРЯЖЕНИЯ С ВЕЩЕСТВЕННЫМ ОПЕРАТОРОМ

Ладовский, И.В.; Мартышко, П.С.

Уральский геофизический вестник #4 (13), 2007

МЕТОД СИММЕТРИЙ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЗАДАЧИ СОПРЯЖЕНИЯ С ВЕЩЕСТВЕННЫМ ОПЕРАТОРОМ

И.В. Ладовский П.С. Мартышко

Институт геофизики УрО РАН, Екатеринбург.

Аннотация. Граничные задачи логарифмического потенциала для моделей кусочно-однородных сред относятся к классу задач линейного сопряжения кусочно-аналитических функций. Простой слой на границе контакта сопредельных областей удовлетворяет уравнению Коши с вещественно заданным оператором. Для замкнутого К-параметризованного аналитического контура это уравнение эквивалентно краевой задаче Римана - Гильберта для круга. Подпространство решений на функциях пар симметрий однолистных функций реализуется формулой Коши.

Ладовский И.В., Мартышко П.С. МЕТОД СИММЕТРИЙ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ЗАДАЧИ СОПРЯЖЕНИЯ С ВЕЩЕСТВЕННЫМ ОПЕРАТОРОМ // Уральский геофизический вестник. № 4 (13), 2007, c. 40-50.

Ссылки

Жданов М.С. Аналоги интеграла типа Коши в теории геофизических полей. М.: Наука, 1984. 326 с.
Гахов Ф.Д. Краевые задачи. М.: Наука, 1977. 64o с.
Иванов В.К. О разрешимости обратной задачи логарифмического потенциала в конечном виде // ДАН СССР, 1956. Т. Ю6. №4 С. 598-599.
Ладовский И.В. Формула Грина и интегральное уравнение граничной задачи стационарной теплопроводности // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Часть 1, Екатеринбург: УрО РАН, 2oo2. С. 94-101.
Лебедев Н.Н., Скальская И.П., Уфлянд Я.С. Сборник задач по математической физике. М.: ГИТТЛ, 1955. 42o с.
Мартышко П.С. О решении обратной задачи электроразведки на постоянном токе для произвольных классов потенциалов // Изв. АН СССР. Физика Земли, 1986. № 1. С. 87-92.
Мартышко П.С. Обратные задачи электромагнитных геофизических полей. Екатеринбург, 1996. 143 с.
Мартышко П.С., Ладовский И.В. Интегральное уравнение двумерной задачи сопряжения стационарных тепловых полей // Физика Земли, 2oo5. № 12. С. 12-21.
Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968. 511 с.
Страхов В.Н. К вопросу о единственности решения плоской обратной задачи теории потенциала // Изв. АН СССР. Физика Земли, 1972. № 2. С. 38-49.
Цирульский А.В. К теории метода искусственного подмагничивания в двухмерном случае // Изв. АН СССР, Физика Земли, 1974. № 9. С. 70-76.
Цирульский А.В. Функции комплексного переменного в теории и методах потенциальных геофизических полей. Свердловск, 199o. 132 с.
Цирульский А.В., Никонова Ф.И. К вопросу о теоретическом решении обратной задачи логарифмического потенциала // Теория и практика применения аналитических методов интерпретации и математического моделирования геофизических полей. Свердловск, 1977. С. 31-39.
Цирульский А.В., Никонова Ф.И., Федорова Н. В. Метод интерпретации гравитационных и магнитных аномалий с построением эквивалентных семейств решений. УНЦ АН СССР, 1989. 135 с.
Шестаков А.Ф., Ладовский И.В. О решении граничных для электрического потенциала с учетом криволинейной поверхности раздела двух сред // Материалы Международной конференции, посвященной 50-летию Института геофизики УрО РАН. Екатеринбург, 2008. С. 309-314 (в печати).

Просмотров: 928 | Скачиваний: 691