О МЕТОДЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ СГЛАЖИВАЮЩЕГО ФИЛЬТРА ПРИ АНАЛИТИЧЕСКОМ ПРОДОЛЖЕНИИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ

Ладовский, И.В.; Гемайдинов, Д.В.

Уральский геофизический вестник #3 (33), 2018

О МЕТОДЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ СГЛАЖИВАЮЩЕГО ФИЛЬТРА ПРИ АНАЛИТИЧЕСКОМ ПРОДОЛЖЕНИИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ

И.В. Ладовский Д.В. Гемайдинов

Институт геофизики УрО РАН, г. Екатеринбург

Аннотация. Разработан алгоритм пересчета потенциальных полей «вверх–вниз» для выделения разноглубинных составляющих гравитационных аномалий. Алгоритм численно реализован на суперкомпьютере «Уран». При численном решении обратной задачи аналитического продолжения наблюденного гравитационного поля на глубину использована схема регуляризации по Лаврентьеву, с использованием метода L-кривой для выбора параметра регуляризации. При заданном шаге сетки наблюденного поля получены значения параметра регуляризации сглаживающего функционала для последовательных интервалов глубин через 1 км, при которых возможно разделение наблюденного поля по плотностным слоям между двумя глубинами. Получены оценки для параметра регуляризации обратной задачи аналитического продолжения, «разделяющего» наблюденное поле на составляющие от разноглубинных слоев.

Ладовский И.В., Гемайдинов Д.В. О МЕТОДЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ СГЛАЖИВАЮЩЕГО ФИЛЬТРА ПРИ АНАЛИТИЧЕСКОМ ПРОДОЛЖЕНИИ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЕЙ // Уральский геофизический вестник. № 3 (33), 2018, c. 30-37.

Ссылки

Акимова Е.Н., Васин В.В., Пересторонина Г.Я., Тимерханова Л.Ю., Мартышко П.С., Кокшаров Д.Е. О регулярных методах решения обратных задач гравиметрии на многопроцессорном вычислительном комплексе // Вычислительные методы и программирование. 2007. Т. 8. № 1. С. 107–116.
Акимова Е.Н., Гемайдинов Д.В. Параллельные алгоритмы решения задачи гравиметрии о восстановлении плотности в слое // Труды института математики и механики УрО РАН. 2007. Т. 13. № 3. С. 3–21.
Васин В.В., Еремин И.И. Операторы и итерационные процессы фейеровского типа. Теория и приложения. Екатеринбург: УрО РАН, 2005. 210 с.
Дружинин В.С., Мартышко П.С., Начапкин Н.И., Осипов В.Ю. Строение верхней части литосферы и нефтегазоносность недр Уральского региона. Екатеринбург: ИГФ УрО РАН, 2014. 226 с.
Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической геофизики. Новосибирск: СО РАН СССР. 1962. 92 с.
Мартышко П.С., Пруткин И.Л. Технология разделения источников гравитационного поля по глубине // Геофизический журРис. 5. График зависимости ? = ?L, определенной по L-кривой, от высоты пересчёта H при заданном шаге сетки поля . 2003. Т. 25. № 3. С. 159–168.
Мартышко П.С., Федорова Н.В, Акимова Е.Н., Гемайдинов Д.В. Изучение структурных особенностей гравитационного и магнитного полей литосферы с использованием
параллельных алгоритмов // Физика Земли. 2014. № 4. С. 50–55.
Мудрецова Е.А., Веселов К.Е. Гравиразведка. Справочник геофизика. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Недра, 1990. 607 c.
Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. Москва, «Наука», 1972.
Черноскутов А.И. Аппроксимация геофизических данных с помощью численного решения двумерных внутренних задач Дирихле и Неймана для уравнения Лапласа // Восемнадцатая уральская молодежная научная школа по геофизике: Сборник науч. материалов. Пермь: ГИ УрО РАН, 2017. C. 243–247.
Fernandez-Martinez J.L., Pallero J.L.G., Fernandez-Muniz Z., Pedruelo-Gonzalez L.M. The effect of noise and Tikhonov's regularization in inverse problems. Part I: The linear case // Journal of Applied Geophysics. 2014. V. 108. P. 176–185.
Hansen P.C. Analysis of discrete ill-posed problems by means of the L-curve // SIAM Review. 1992. V. 34. P. 561–580.
Hansen P.C., O’Leary D. P. The use of the Lcurve in the regularization of discrete ill-posed problems // SIAM J. Sci. Comput. 1993. V. 14. P. 1487–1503.
Lawson C. L., Hanson R. J. Solving least squares problems. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, 1974. 340 p.

Просмотров: 917 | Скачиваний: 626