Лаборатория
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГЕОФИЗИКИ
Института геофизики им. Ю.П. Булашевича УрО РАН
г. Екатеринбург
ул. Амундсена, д. 100
Контакты и реквизиты
Уральский геофизический вестник #4 (34), 2018

О РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО СОПРЯЖЕНИЯ СТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ ДЛЯ МОДЕЛЕЙ СЛОИСТЫХ СРЕД С КРИВОЛИНЕЙНЫМИ ГРАНИЦАМИ. ЧАСТЬ II. ГЕОТЕРМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛОИСТЫХ СРЕД

И.В. Ладовский А.Г. Цидаев Д.Д. Бызов

Институт геофизики УрО РАН, г. Екатеринбург

Аннотация. В рамках континуального подхода для многослойных, контрастных по теплопроводности сред сформулирована постановка граничных условий внутренней задачи Дирихле и Неймана по температуре и тепловому потоку, как предельных по теплопроводности ? ? ?, ? ? 0 условий теплового сопряжения. Получено решение геотермической задачи для слоистого пласта конечной мощности, с условием постоянства температуры в плоскости «нейтрального слоя» на его верхней границе (задача Дирихле) и заданными значениями восходящего теплового потока на нижней границе (задача Неймана). Получена единая интегральная формула решения прямой задачи геотермии для слабоконтрастных по теплопроводности слоистых сред и определены условия ее практического применения.
pdf
Ладовский И.В., Цидаев А.Г., Бызов Д.Д. О РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО СОПРЯЖЕНИЯ СТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ ДЛЯ МОДЕЛЕЙ СЛОИСТЫХ СРЕД С КРИВОЛИНЕЙНЫМИ ГРАНИЦАМИ. ЧАСТЬ II. ГЕОТЕРМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СЛОИСТЫХ СРЕД // Уральский геофизический вестник. № 4 (34), 2018, c. 63-81.
Ссылки
  1. Боголюбов А.Н., Левашова Н.Т., Могилевский И.Е., Мухартова Ю.В., Шапкина Н.Е. Функция Грина оператора Лапласа. М.: МГУ, 2012. 130 с.
  2. Булашевич Ю.П. Информативность геотермии при изучении земной коры Уральской эвгеосинклинали // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1983. № 8. С. 76–83.
  3. Булашевич Ю.П., Бурдин Ю.Б., Больщиков В.А., Юрков А.К. Аргон - гелиевое соотношение в подземных водах и его связь с распределением радиоактивных элементов в горных породах // Ядерно - геофизические исследования. Свердловск: УрО РАН, 1990 68 с.
  4. Булашевич Ю.П., Ладовский И.В. Геотермические аномалии от природных объектов с контрастной теплопроводностью // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1986. № 3. С. 71–76.
  5. Булашевич Ю.П., Щапов В.А. Геотермическая характеристика Урала // Применение геотермии в региональных и поисково - разведочных исследованиях. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1983. С. 3–17.
  6. Владимиров В.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 2000. 400 с.
  7. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Физматгиз, 1959. 979 с.
  8. Голованова И.В. Тепловое поле Южного Урала. М.: Наука, 2005. 190 с.
  9. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 712 с.
  10. Ладовский И.В. О решении задач линейного сопряжения стационарных тепловых полей для моделей слоистых сред с криволинейными границами. Часть I. Обобщенно-непрерывный оператор задачи сопряжения // Уральский геофизический вестник. 2018. № 2. С. 40–51. DOI: 10.25698/UGV.2018.2.5.40.
  11. Ладовский И.В. Об аналитическом решении потенциальных краевых задач в кусочно-однородных средах // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1990. № 5. С. 35–46.
  12. Ладовский И.В., Гемайдинов Д.В. О методе регуляризации для расчета параметров сглаживающего фильтра при аналитическом продолжении потенциальных полей //Уральский геофизический вестник,2018. № 3. С. 30–37.
  13. Ладовский И.В., Шестаков А.Ф. О решении задач линейного сопряжения для стационарных геофизических полей в кусочно-однородных средах // Уральский геофизический вестник. 2009. № 2(15). С. 46–56.
  14. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
  15. Мартышко П.С. Обратные задачи электромагнитных геофизических полей. Екатеринбург: УрО РАН, 1996. 143 с.
  16. Мартышко П.С., Ладовский И.В., Федорова Н.В., Бызов Д.Д., Цидаев А.Г. Теория и методы комплексной интерпретации геофизических данных. Екатеринбург: УрО РАН. 2016. 94 с. ISBN 978-5-7691-2463-1.
  17. Мартышко П.С., Пруткин И.Л. Технология разделения источников гравитационного поля по глубине // Геофизический журнал. 2003. Т. 25. № 3. С. 159–168.
  18. Тихонов А.Н. О влиянии радиоактивного распада на температуру земной коры. // Изв. АН. СССР, сер. геогр. и геофиз. 1937. № 3. С. 431–459.
  19. Тихонов А.Н., Самарский. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 736 с.
  20. Франк Ф., Мизес Р. Дифференциальные и интегральные уравнения математической физики. М.;Л.: ОНТИ, 1937. 998 с.
  21. Хачай Ю.В., Дружинин В.С. Возможности применения геотермии для восстановления динамики переходной зоны мантии Урала // Глубинное строение и развитие Урала. Екатеринбург: Наука. 1996. С. 298–306.
  22. Хачай Ю.В., Дружинин В.С. Геотермический разрез литосферы Урала вдоль широтных профилей ГСЗ // Физика Земли. 1998. № 1. С. 67–70.
  23. Цирульский А.В., Мартышко П.С. Об учете размагничивающего эффекта в задачах магниторазведки // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1979. № 3. С. 49–56.
Просмотров: 700 | Скачиваний: 471
Яндекс.Метрика
© 2006 – 2018
Icons by Freepik from www.flaticon.com
Вся информация получена из открытых источников.