Лаборатория
МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГЕОФИЗИКИ
Института геофизики им. Ю.П. Булашевича УрО РАН
г. Екатеринбург
ул. Амундсена, д. 100
Контакты и реквизиты
Уральский геофизический вестник #2 (32), 2018

О РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО СОПРЯЖЕНИЯ СТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ ДЛЯ МОДЕЛЕЙ СЛОИСТЫХ СРЕД С КРИВОЛИНЕЙНЫМИ ГРАНИЦАМИ. ЧАСТЬ I. ОБОБЩЕННО-НЕПРЕРЫВНЫЙ ОПЕРАТОР ЗАДАЧИ СОПРЯЖЕНИЯ

И.В. Ладовский

Институт геофизики УрО РАН, г. Екатеринбург

Аннотация. В работе рассматривается новый подход к решению задач линейного сопряжения для стационарных геофизических полей в кусочно-однородных средах. Разработан аналитический метод «сквозного интегрального преобразования» типа свертки с гармоническим почти всюду ядром для решения граничной задачи стационарной теплопроводности для уравнения с переменными (разрывными) коэффициентами. Сформулирована постановка однородных граничных условий Дирихле и Неймана, как предельных по теплопроводности, условий теплового сопряжения. Получено решение геотермической задачи для модели слоистого пласта с условием постоянства температуры в плоскости «нейтрального слоя» на его верхней границе и заданными значениями восходящего теплового потока на нижней границе. Применение обобщенной формулы Грина для потенциала и его разрывных производных требует лишь незначительной корректировки математического формализма, чтобы построить универсальную схему решения задачи теплового сопряжения в рамках классического анализа.
pdf
Ладовский И.В. О РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО СОПРЯЖЕНИЯ СТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ ДЛЯ МОДЕЛЕЙ СЛОИСТЫХ СРЕД С КРИВОЛИНЕЙНЫМИ ГРАНИЦАМИ. ЧАСТЬ I. ОБОБЩЕННО-НЕПРЕРЫВНЫЙ ОПЕРАТОР ЗАДАЧИ СОПРЯЖЕНИЯ // Уральский геофизический вестник. № 2 (32), 2018, c. 40-51.
Ссылки
  1. Владимиров В.С., Жаринов В.В. Уравнения математической физики. М.: Физматлит, 2000. 400 с.
  2. Воскобойников Г.М. О вычислении стационарных электромагнитных полей в некоторых кусочно-однородных средах // Изв. АН СССР. Физика земли. 1973. № 9. С. 63–75.
  3. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции и действия над ними. М.: Физматгиз, 1959. 979 с.
  4. Геофизическая модель тектоносферы Европы. Киев: Наукова думка, 1987. 184 с.
  5. Голованова И.В. Тепловое поле Южного Урала. М.: Наука, 2005. 190 с.
  6. Гуревич Ю.М. Учет влияния границы земля–воздух при вычислении магнитных полей токов // Электроразведка методом заряда с изменением напряженности магнитного поля. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1979. С. 78–86.
  7. Дучков А.Д., Соколова Л.С., Аюнов Д.Е. Электронный геотермический атлас Сибири и Дальнего Востока (2009–2012) // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2013. Т. 2. № 3. С. 153–157.
  8. Земанян А.Г. Интегральные преобразования обобщенных функций. М.: Наука, 1974. 399 с.
  9. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 488 с.
  10. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Уравнения в частных производных математической физики. М.: Высшая школа, 1970. 712 с.
  11. Кутас Р.И., Гордиенко В.В. Тепловое поле Украины. Киев: Наукова думка, 1971. 140 с.
  12. Ладовский И.В. Об аналитическом решении потенциальных краевых задач в кусочно-однородных средах // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1990. № 5. С. 35–46.
  13. Ладовский И.В. Формула Грина и интегральное уравнение граничной задачи стационарной теплопроводности // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Часть 1. Екатеринбург: Ур О РАН, 2002. С. 94–101.
  14. Ладовский И.В., Шестаков А.Ф. О решении задач линейного сопряжения для стационарных геофизических полей в кусочно-однородных средах // Уральский геофизический вестник. 2009. № 2(15). С. 46–56.
  15. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 600 с.
  16. Мартышко П.С. О решении обратной задачи электроразведки на постоянном токе для произвольных классов потенциалов // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1986. № 1. С. 87–92.
  17. Мартышко П.С. О решении прямой и обратной трехмерных задач МИП в параметрических классах // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1983. № 3. С. 52–57.
  18. Мартышко П.С. Обратные задачи электромагнитных геофизических полей. Екатеринбург, 1996. 143 с.
  19. Мартышко П.С., Ладовский И.В., Федорова Н.В., Бызов Д.Д., Цидаев А.Г. Теория и методы комплексной интерпретации геофизических данных. Екатеринбург: УрО РАН, 2016. 94 с.
  20. Моисеенко У.И., Соколова Л.С., Истомин В.Е. Электрические и тепловые свойства горных пород. Новосибирск: Наука, 1970. 68 с.
  21. Светов Б.С., Губатенко В.П. Аналитические решения электродинамических задач. М.: Наука, 1988. 344 с.
  22. Тихонов А.Н., Самарский. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 736 c.
  23. Хачай Ю.В., Дружинин В.С. Возможности применения геотермии для восстановления динамики переходной зоны мантии Урала // Глубинное строение и развитие Урала. Екатеринбург: Наука, 1996. С. 298–306.
  24. Хачай Ю.В., Дружинин В.С. Геотермический разрез литосферы Урала вдоль широтных профилей ГСЗ // Физика Земли. 1998. № 1. С. 67–70.
  25. Шлафштейн Е.Е., Сердюкова A.C., Ратнер В.Б., Алексеев В.В., Шлафштейн Г.А., Новикова A.A. Основы метода разделения и идентификации магматических пород по петрофизическим и петрохимическим характеристикам // Физика Земли. 1993.№ 10. С. 60–81.
  26. Rybach L., Buntebarth G. Relationships between the petrophysical properties density, seismic velocity, heat generation, and mineralogical constitution // Earth Planet Sci. Lett. 1982. V. 57. P. 367–376.
Просмотров: 733 | Скачиваний: 462
Яндекс.Метрика
© 2006 – 2018
Icons by Freepik from www.flaticon.com
Вся информация получена из открытых источников.