О КОНЦЕПЦИИ ОСОБЫХ ТОЧЕК АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОДОЛЖЕНИЯ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ И РАЗВИТИИ МЕТОДОВ ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГАСЯЩИХ ФУНКЦИЙ

Шестаков, А.Ф.

Уральский геофизический вестник #1 (21), 2013

О КОНЦЕПЦИИ ОСОБЫХ ТОЧЕК АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОДОЛЖЕНИЯ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ И РАЗВИТИИ МЕТОДОВ ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГАСЯЩИХ ФУНКЦИЙ

А.Ф. Шестаков

Институт геофизики УрО РАН, Екатеринбург

Аннотация. В настоящей работе рассмотрены основные этапы формирования концепции особых точек аналитического продолжения геофизических полей (в ретроспективном плане), становления и развития метода особых точек на основе формализованного применения аппарата гасящих функций, основоположником которого является Г.М. Воскобойников.

Шестаков А.Ф. О КОНЦЕПЦИИ ОСОБЫХ ТОЧЕК АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРОДОЛЖЕНИЯ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ И РАЗВИТИИ МЕТОДОВ ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГАСЯЩИХ ФУНКЦИЙ // Уральский геофизический вестник. № 1 (21), 2013, c. 55-68.

Ссылки

Андреев Б.А. Расчеты пространственного распределения потенциальных полей и их использование в разведочной геофизике. I // Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. 1947. № 1. С. 8-16.
Андреев Б.А. Расчеты пространственного распределения потенциальных полей и их использование в разведочной геофизике. II // Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. 1949. № 3. С. 43-50.
Андреев Б.А. Определение поверхности кристаллического фундамента платформенных областей по магнитным аномалиям // Прикладная геофизика. М.: Гостоптехиздат, 1955. Вып. 13. С. 80-98.
Бернштейн С.Н. Аналитическая природа решений дифференциальных уравнений эллиптического типа. Харьков: ХГУ, 1956. 95 с.
Воскобойников Г.М. Функция Карлемана и ее применение к решению некоторых задач геофизики // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1962. № 11. С. 1579-1590.
Воскобойников Г.М. Интегральные преобразования и расположение особенностей логарифмического потенциала // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1965. № 1. С. 76-89. Уральский геофизический вестник № 1(21), 2013 г.
Воскобойников Г.М., Сиротин М.И. Об определении особенностей аналитического продолжения потенциальных полей // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1965. № 12. С. 21-30.
Воскобойников Г.М., Начапкин Н.И. Метод особых точек для интерпретации потенциальных полей // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1969. № 5. С. 24-39.
Воскобойников Г.М., Начапкин Н.И. Теоретические предпосылки и опыт применения метода особых точек к интерпретации сложных магнитных аномалий // Теория и практика применения аналитических методов интерпретации и математического моделирования геофизических полей. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1977. С. 3-21.
Воскобойников Г.М., Начапкин Н.И. Методические рекомендации по применению метода особых точек для интерпретации потенциальных полей. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1980. 130 с.
Воскобойников Г.М., Шестаков А.Ф. Метод гасящих функций и его применение для определения особых точек геофизических полей, удовлетворяющих трехмерным уравнениям Лапласа и Гельмгольца // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1982. № 3. С. 62-75.
Воскобойников Г.М., Шестаков А.Ф. О методе особых точек применительно к интерпретации сейсмических данных // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1984. № 3. С. 35-40.
Воскобойников Г.М., Шестаков А.Ф. Метод особых точек для интерпретации геофизических полей, удовлетворяющих трехмерным уравнениям Лапласа и Гельмгольца // Алгоритмы, методика и результаты интерпретации геофизических данных. Киев: Наукова думка, 1985. С. 109-112.
Голиздра Г.Я. О связи особых точек гравитационного потенциала с формой возмущающих масс // Вторая конференция молодых геологов Украины. Киев: АН УССР, 1962. С. 127-129.
Голиздра Г.Я. О связи особых точек гравитационного потенциала с формой возмущающих масс // Геофизический сборник АН УССР, 1963. Вып. 5 (7). С. 3-9.
Голиздра Г.Я. Об особых точках аналитического продолжения производных гравитационного потенциала // Геофизический сборник АН УССР, 1968. Вып. 23. С. 16-27.
Жданов М.С. О едином подходе к проблеме интерпретации геофизических аномалий на основе методов продолжения полей // Геология и геофизика. 1974. № 10. С. 129-137.
Жданов М.С. Вопросы теории интерпретации глубинных электромагнитных аномалий на основе методов аналитического продолжения // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1975. № 9. С. 59-73.
Заморев А.А. Об интерпретации значений производных магнитного потенциала возмущающих масс // Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. 1939. № 6. С. 185-191.
Заморев А.А. Исследование двумерной обратной задачи теории потенциала // Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. 1941. № 4-5. С. 487-500.
Заморев А.А. Определение форм тела по производным внешнего гравитационного потенциала // Изв. АН СССР. Сер. геогр. и геофиз. 1942. № 1-2. С. 48-54.
Иванов В.К. Распределение особенностей потенциала и пространственный аналог теоремы Полиа // Математический сбор- ник. Новая серия. 1956. Т. 40 (82). № 3. С. 319-338.
Иванов В.К. О линейных некорректных задачах // Докл. АН СССР. 1962. Т. 145. № 2. С. 270-272.
Иванов В.К. О некорректно поставленных задачах // Математический сборник. Новая серия. 1963. Т. 61. № 2. С. 211-223.
Лаврентьев М.М. О задаче Коши для уравнения Лапласа // Изв. АН СССР. Сер. матем. 1956. Т. 20. № 6. С. 53-60.
Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики. Новосибирск: СО АН СССР, 1962. 92 с.
Мартышко П.С. Уравнения обратных задач с явно заданным оператором для переменных электромагнитных полей // Применение математических методов и ЭВМ пробработке информации на геологоразведочных работах. Челябинск, 1989. С. 102.
Мартышко П.С. Интегродифференциальные уравнения обратных задач для переменных электромагнитных полей // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1990. № 5. С. 55-62.
Мартышко П.С. Об интерпретации электромагнитных данных // Геофизика. 1994. № 4. С. 41-46.
Мартышко П.С. Обратные задачи электромагнитных геофизических полей. Екатеринбург: УрО РАН, 1996. 144 с.
Мартышко П.С., Новоселицкий В.М., Пруткин И.Л., Шестаков А.Ф. Проблема разделения источников и решения обратных задач геопотенциальных полей в системе «VECTOR» с целью решения поисково-разведочных и экологических задач // Моделирование стратегии и процессов освоения георесурсов. Волгоград-Пермь, 2001. С. 12-13.
Мартышко П.С., Новоселицкий В.М., Пруткин И.Л., Шестаков А.Ф. О разделении источников гравитационного поля по глубине // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: Материалы 29-й сессии Междунар. семинара им. Д.Г. Успенского. Екатеринбург: УГГГА, 2002. Ч. 1. С. 19-25.
Начапкин Н.И. О возможностях метода особых точек при интерпретации магнитных полей // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1976. № 5. С. 59-70.
Никонова Ф.И., Цирульский А.В. К вопросу о граничных особых точках логарифмического потенциала // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1975. № 6. С. 76-80.
Новоселицкий В.М., Простолупов Г.В. Векторная обработка гравиметрических наблюдений с целью обнаружения и локализации источников аномалий // Геофизика и математика: Материалы 1-й Всерос. конф. М.: ОИФЗ РАН, 1999. С. 104-107.
Новоселицкий В.М., Мартышко П.С., Бычков С.Г., Шестаков А.Ф., Щербинина Г.П., Простолупов Г.В. Математические и геологические проблемы в системе «VECTOR» // Геофизика и математика: Материалы второй Всеросс. конф. Пермь: Горный институт УрО РАН, 2001. С. 240-247.
Страхов В.Н. Об аналитическом продолжении двухмерных магнитных полей // Докл. АН СССР. 1959. Т. 126. № 5. С. 987-989.
Страхов В.Н. Опыт интерпретации магнитных аномалий КМА методом построения изолиний DZ в вертикальной плоскости // Прикладная геофизика. 1960. Вып. 27. C. 116-130.
Страхов В.Н. О путях построения математической теории интерпретации магнитных и гравитационных аномалий // Прикладная геофизика. 1962а. Вып. 35. С. 95-128.
Страхов В.Н. Аналитическое продолжение двумерных потенциальных полей и его использование для решения обратной задачи магнитной и гравитационной разведки I. II // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1962б. № 3. С. 307-316; № 4. С. 491-505.
Страхов В.Н. Об определении расположения особенностей потенциальных функций // Прикладная геофизика. 1965. Вып. 44. С. 132-161.
Страхов В.Н. К теории интерпретации магнитных и гравитационных аномалий на основе аналитического продолжения // Докл. АН СССР. 1967. Т. 176. № 5. С. 49-53.
Страхов В.Н. Теория приближенного решения линейных некорректных задач в гильбертовом пространстве и ее использование в разведочной геофизике. Ч. I-II // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1969. № 8. С. 30-54; № 9. С. 64-97.
Страхов В.Н. К вопросу о единственности решения плоской обратной задачи теории потенциала // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1972. № 2. С. 38-49.
Тихонов А.Н. Об устойчивости обратных задач // Докл. АН СССР. 1943. Т. 39. № 5. С. 195-198.
Тихонов А.Н. О решении некорректных задач и методе регуляризации // Докл. АН СССР. 1963а. Т. 151. № 3. С. 501-504.
Тихонов А.Н. О регуляризации некорректно поставленных задач // Докл. АН СССР. 1963б. Т. 153. № 1. С. 49-52.
Хачай О. А., Шестаков А. Ф. О некоторых вопросах методики интерпретации переменных электромагнитных полей методом особых точек // Методы интерпретации и моделирования геофизических полей: Сб. науч. трудов. Свердловск: УрО АН СССР, Уральский геофизический вестник № 1(21), 2013 г. 1988. С. 44-55.
Хачай О.А. Об интерпретации двумерных переменных и трехмерных стационарных аномалий электромагнитного поля // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1989. № 10. С. 50-58.
Хачай О.А. О решении обратной задачи для трехмерных переменных электромагнитных аномалий // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1990. № 2. С. 55-59.
Хачай О.А., Шестаков А.Ф. Об интерпретации методом особых точек двумерных аномалий переменного электромагнитного поля // Геология и геофизика. 1990. № 5. С. 130-133.
Цирульский А.В. О некоторых свойствах комплексного логарифмического потенциала однородной области // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1963. № 7. С. 1072-1075.
Цирульский А.В., Сиротин М.И. К вопросу об аналитическом продолжении логарифмического потенциала // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1964. № 1. С. 105-109.
Цирульский А.В. О связи задачи об аналитическом продолжении логарифмического потенциала с проблемой определения границ возмущающей области // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1964. № 11. С. 1693-1696.
Цирульский А.В., Никонова Ф.И., Федорова Н.В. Метод интерпретации гравитационных и магнитных аномалий с построением эквивалентных семейств решений. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1980. 136 с.
Шестаков А. Ф. Метод особых точек для интерпретации двумерных монохроматических электромагнитных полей // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1990а. № 2. С. 60-72.
Шестаков А.Ф. Двумерный электромагнитный вариант метода особых точек для слоистых сред // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1990б. № 5. С. 62-69.
Шестаков А.Ф. Уравнения ТОЗ для монохроматического ЭМ поля с учетом границы раздела двух сред // Теория и практика интерпретации данных электромагнитных геофизических методов: Доклады Российской конф. Екатеринбург: Наука Урал отд., 1996. С. 65-68.
Шестаков А.Ф. Некоторые вопросы методики интерпретации аномалий гравитационного поля трехмерным вариантом метода особых точек // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: Материалы 32-й сессии Междунар. семинара им. Д.Г. Успенского. Пермь: Горный институт УрО РАН, 2005. С. 289-291.
Шестаков А.Ф. Некоторые аспекты методики интерпретации аномалий гравитационного поля по локализации глубинных источников методом особых точек // Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: Материалы 33-й сессии Междунар. семинара им. Д.Г. Успенского. Екатеринбург: Институт геофизики УрО РАН, 2006. С. 426-431.
Шалаев С.В. Об использовании особых точек потенциальных полей при интерпретации геофизических данных // Прикладная геофизика. 1962. Вып. 33. С. 132-154.

Просмотров: 1283 | Скачиваний: 880